Павел Григорьевич Михеев родился в селе Городище Исилькульского района Омской области. Пятнадцатилетним вступил в колхоз. В 1932 году окончил курсы комбайнеров, работал комбайнёром в Исилькульской машинно-тракторной станции (МТС) в городе Исилькуль Западно-Сибирского края (с декабря 1934 года – Омской области). В 1939 году являлся участником Всесоюзной сельскохозяйственной выставки (ВСХВ) в Москве.

Работая на сцепе двух комбайнеров, добивался высоких показателей, за что неоднократно награждался орденами и медалями. Одним из первых в Исилькульском районе освоил раздельную уборку хлебов. В 1950 году намолотил в сцепе двух комбайнов «Сталинец-6» с убранной им площади за 35 рабочих дней 11942 центнера зерновых и масличных культур и 240 центнеров семян трав.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 апреля 1951 года за достижение в 1950 году высоких показателей на уборке и обмолоте зерновых и масличных культур и семян трав Михееву Павлу Григорьевичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

Жил в городе Исилькуль. Умер 9 апреля 1957 года. Похоронен в Исилькуле на городском кладбище.

Награжден орденом Ленина (27.04.1951), тремя орденами Трудового Красного Знамени, медалями.

В Исилькульском районе на здании Городищенской школы 28 мая 2014 года была открыта мемориальная доска в честь Героя Социалистического труда Павла Григорьевича Михеева